求半径为R的球的内接正四面体的体积？？

楼主

求半径为R的球的内接正四面体的体积？？

要求图解。

作者：刘老师(377382)08-06-29 05:41回复此贴

1楼

作者：王老师(253293)08-06-29 11:41回复此贴

2楼

不知上面怎么搞的?

作者：陈老师(736025)08-06-29 16:51回复此贴

3楼

作者：陈老师(736025)08-06-29 16:56回复此贴

4楼

作者：陈老师(736025)08-06-29 17:01回复此贴

5楼

核心：正四面体外接球和内切球共球心，求心在正四面体的高上，且分高得比为3：1，即上半部分比下班部分之比为3：1。上半部分即为外接球的半径，下半部分为内切球的半径。这就是正四面体外接球和内接球的核心，根据棱长求出半径，则表面积和体积就都知道了！！！！！！
学数学要抓住中心思想，不可一味多做题，一切皆有理所在！！
要悟！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者：王老师(449116)08-06-29 21:18回复此贴

6楼

这道题相当于求边长为2R/Sqr(3)的正方体的六个面的对角线所组成的正四面体的体积，因为该正方体的外接球的半径刚好是R。这样这个正四面体的边长就比较容易求，故容易求出其体积！做这一类题主要是要懂得转化，化繁为简！

作者：林老师(149183)09-04-20 20:15回复此贴

7楼

画示意图就好解啦！

作者：古老师(195320)09-09-24 11:22回复此贴

9楼

太厉害了

作者：222.163.225.*10-04-13 16:27回复此贴

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