△ABC中，a.b.c分别为A.B.C的对边,如果a.b.c成等差数列,∠B＝30度，△ABC的面积为3/2,那么b等于多少?

请老师解答
谢谢

ac*sinB=3
=>ac=6
a^2+c^2-b^2=2ac*cosB
将 2b=a+c 代入
3b^2=6(sqrt(3)+2)
=>b=sqrt(2sqrt(3)+4)
=1+sqrt(3)

由S=1/2acSinB=1/4ac=3/2得ac=6。
因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b代入
余弦定理a*a+c*c-b*b=2acCosB得b*b=4+2Sqr(3),解得b=1+Sqr(3)

1.三角形的面积公式：1/2*a*c*sinB=3/2
解得：ac=6
2.因为a.b.c满足等差数列，即：2b=a+c
3.根据余弦定理：a^2+c^2-b^2=2ab*cosB
联立3个式子，得:b=1+Sqr(3)